已知a,b,c是有理数,且a+b+c=1,a+b+c-ab-bc-ca=0,则a,b,c之间是什么关系?

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=1,a+b+c-ab-bc-ca=0,则a,b,c之间是什么关系?
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=1,a+b+c-ab-bc-ca=0,则a,b,c之间是什么关系?

已知a,b,c是有理数,且a+b+c=1,a+b+c-ab-bc-ca=0,则a,b,c之间是什么关系?
楼上那个就是在瞎扯,听我跟你讲.
首先a+b+c=1,两边平方,得：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1
根据题目,ab+bc+ca=a+b+c=1,代入上式,可得：a2+b2+c2=-1.
又因为a,b,c是有理数,所以矛盾.本题无解.

a+b+c-ab-bc-ca=（a-ab)+(b-bc)+(c-ca)=a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)=0,
因为a+b+c=1，所以a、b、c都小于一，则1-b,1--c,1-a都大于0，要使a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)=0，则需a=b=c=0