已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:43:17
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n

已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （
已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.
（1）求数列An的通项公式
（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n项和Tn

已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n
（1）
an=sn-s(n-1)=3^n+k-3^(n-1)-k=3^n-3^n/3=2*3^n/3
a1=s1
2=3+k
k=-1
(2)
a(n+1)/2=[2*3^(n+1)/3]/2=3^n
(4+k)^anbn=3^(anbn)
anbn=n
(2*3^n)/3*bn=n
bn=3n/(2*3^n)=3/2*(n/3^n)

（1）Sn=1/3^n+n-1 ①
S（n-1）=1/3^（n-1)+(n-1)-1 ② （n≥2）
①-②
An=Sn-S（n-1）=（1/3^n+n-1）-（1/3^（n-1)+(n-1)-1 ）=1-2*1/3^n（n≥2）
n=1时成立，∴An=1-2*1/3^n
（2）bn=n(1-an)=n(1-1+2*1/3^n)=2n*1/3^n

全部展开

（1）Sn=1/3^n+n-1 ①
S（n-1）=1/3^（n-1)+(n-1)-1 ② （n≥2）
①-②
An=Sn-S（n-1）=（1/3^n+n-1）-（1/3^（n-1)+(n-1)-1 ）=1-2*1/3^n（n≥2）
n=1时成立，∴An=1-2*1/3^n
（2）bn=n(1-an)=n(1-1+2*1/3^n)=2n*1/3^n

Tn=b1+b2+b3+……+bn
``=2×1/3+4×1/3^2+6×3^1/3+……+2n×1/3^n……(1)
1/3Tn=2×1/3^2+4×1/3^3+6×1/3^4+……+2(n-1)×1/3^n+2n×1/3^(n+1)……(2)
(1)-(2)得
2/3Tn=2×1/3+2(1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)-2n×1/3^(n+1)
````=2×1/3(1-1/3^n)/（1-1/3）-2n×1/3^(n+1)
````=1-1/3^n-2n×1/3^(n+1)
Tn=【1-1/3^n-2n×1/3^(n+1)】*3/2=3/2-½*3^(n-1)-n×1/3^n

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.