已知 （M+N）平方=7 （ M-N）平方=3 求代数式（ M4次方-N4次方）的值

已知 （M+N）平方=7 （ M-N）平方=3 求代数式（ M4次方-N4次方）的值
已知 （M+N）平方=7 （ M-N）平方=3 求代数式（ M4次方-N4次方）的值

已知 （M+N）平方=7 （ M-N）平方=3 求代数式（ M4次方-N4次方）的值
m^4-n^4
=(m^2+n^2)(m^2-n^2)
=(7+3)/2 * ±根号21
=±5根号21

展开，两式相加得（M*M+N*N)开根号的、得（M+N)*(M-N)两者相乘就是所求
答案为5根号21

M^4-N^4=(M^2+N^2)(M^2-N^2)
由（M+N)^2=7;(M-N)^2=3;
可得：M^2-N^2=（M+N)*(M-N)=±根号21;
M^2+N^2=[(M+N)^2+(M-N)^2]/2=(7+3)/2=5;
所以M^4-N^4=5×（±根号21 ）

有点难度