如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:27:14
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急..

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急..
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC
时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急..

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证明：因为AD平行BC
因为AB平行DE
因为AF平行DC
所以四边形ABED是平行四边形
四边形AFCD是平行四边形
所以AB=DE
AF=DC
因为AB=DC
所以AF=DE
因为AEFD是平行四边形
所以AEFD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所...

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1)、BC=3AD
证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC
所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形
所以：AD=BE=CF
又因为：四边形AEFD是平行四边形
所以：AD=EF
所以：AD=BE=EF=FC
所以；BC=3AD
(2)、当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）

收起

当AB=DC时
因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）
所以：AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120度,AB=2,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,Ad平行BC,AB＝DC＝AD,∠ADC＝120°,若AB=4,求梯形ABCD的面积. 如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE如果三角形DEC是等边三角形请说明梯形ABCD是 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,AD=AE,求证:DE⊥CE