在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:20:09
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB.

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在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.求证∠F=∠FAB
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC的中点,AE与BC的延长线交于点F.
求证∠F=∠FAB.

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证明:
因为平行四边形abcd,所以∠dea=∠FAB=∠cef,∠d=∠fcd
因为e为dc中点,所以de=ce
故,三角形ade全等于三角形cef
即,∠F=∠FAB