已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:50:46
已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性

已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性
已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性

已知函数f(x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性
f(x)在【1,+∞)上是减函数
理由:设x1>x2>1,则x1-x2>0,
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1/x1x2)
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
∵x1-x2>0
1-1/x1x2<0
∴f(x)<f(x2)
∴f(x)在【1,+∞)上是减函数

1\x/是什么意思不太清楚 大致方法如下
用f(x+1)-f(x) 得出来一个式子
再在x属于【1,正无穷大)区间上讨论该式是否恒大于0
若恒大于0则f(x+1)>f(x) 即原函数为区间上的增函数
若恒小于0则原函数为区间上的减函数

单调递增
设1<=X1f(X1)-f(X2)=X1+1/X1-X2-1/X2=(X1-X2)(X1X2-1)/X1X2<0
即f(X1)所以单调递增

已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明 证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明, 已知函数f(x)=x3+x (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题 已知函数f(x)=lg (x+√x²+1),试判断函数的单调性,并证明.(急!) 判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 已知函数f(x)x-x^-1.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数 已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数 已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断 已知函数f(x)=(x-1)/(x+2).x属于[3,5].(1)判断函数f(x)的单调性,并证明 已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 20.已知函数f(x)=x²-2|x|.(1)判断并证明函数的奇偶性,并作函数图像(2)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明. 已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x (1)判断f(x)的单调性并加以证明.(2)f(x)的值域已知函数f(x)=3^x-2^-x/3^x+2^-x (1)判断f(x)的单调性并加以证明.(2)f(x)的值域 已知函数f(x)=lg*1+x/1-x,判断它的单调性和奇偶性并证明 已知f(x)=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明