点ABC坐标为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)若向量AC·向量BC=-1,求sinα-cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:56:25
点ABC坐标为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)若向量AC·向量BC=-1,求sinα-cosα

点ABC坐标为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)若向量AC·向量BC=-1,求sinα-cosα
点ABC坐标为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)若向量AC·向量BC=-1,求sinα-cosα

点ABC坐标为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)若向量AC·向量BC=-1,求sinα-cosα
向量AC=(cosa-3,sina) 向量BC=(cosa,sina-3)【以下向量省略】
BC x AC=cosa(cosa-3)+sina(sina-3)=-1
∴cos2α+sin2α-3 cosα-3 sinα=-1
∴ sina+cosa=2/3 (sina+cosa )2=4/9
∴sin2α+cos2α+2sinacosa=4/9 ∴2sinacosa=-5/9
(sina-cosa)2=sin2α+cos2α-2sinacosa=1+5/9=14/9
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向量AC=(cosa-3,sina) 向量BC=(cosa,sina-3),向量AC·向量BC=-1=>cosa*(cosa-3)+sina*(sina-3)=-1 再根据 sina平方+cosa平方=1 可求

已知点A(-1,0),B(3,0),在坐标平面内取一点C,使△ABC为等腰直角三角形.则点C坐标为 已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是(0,3),腰长为4,底边在x轴上,点B在点C的右边.则点B的坐标为____,点C的坐标为____. 已知等腰三角形ABC的顶点A的坐标是(0,3)腰长为4,底边在X轴上,点B在点C的右边,则点B的坐标为 ,点C的坐标为 . 如图 点A的坐标是(3,0)点B(0,-3)以AB为底等腰直角三角形ABC 求C坐标 以AB为腰等腰直角三角形ABC 点C坐标 已知点A(1,0),B(5,3),找一点C,使△ABC为等腰直角三角形,求C坐标. 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 已知:在直角坐标平面内,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,5),点C在y轴上,三角形ABC的面积4,求点C的坐标 三角形ABC中,A,B,C三点坐标分别为A(-3,3),B(-1,0),C(3,6),求三角ABC面积. 点A(0,-3),点B(0,-4),点C在x轴上,如果三角形ABC的面积为15,求点C的坐标. 已知点A(2,0),B(0,1),点C在y轴上,且△ABC的面积为3,则点C的坐标为 已知,如图,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ABC内心为D,求点D的坐标. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(0,m)若三角形ABC的面积为8,则m=? 已知点a的坐标是【3,0】点b的坐标是【-1,0】点c在坐标轴上且三角形abc的面积为八写出所有条件的点c的坐标 A,B,C三点的坐标分为(2,4),(6.2),(3,0),则三角形ABC的面积为____ 已知点A(0,0) B(3,0)点C在Y轴上,且三角形ABC的面积是6 点C坐标为? 已知点A(-5,0)B(3,0)点C在y轴上三角形ABC的面积为12求C点的坐标 已知点A(-5,0),B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12求C点的坐标 已知点A(-5,0),B(3,0)C点在y轴上三角形ABC的面积为12求C点的坐标