1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+(-8)+9+10.-2008等于多少?最好能说明原因.

1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+(-8)+9+10.-2008等于多少?最好能说明原因.
1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+(-8)+9+10.-2008等于多少?
最好能说明原因.

1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+(-8)+9+10.-2008等于多少?最好能说明原因.
∵数列的规律是两个两个同号 奇数各对时为正偶数对时为负
∴2008÷2=1004 2007与2008为负为-2007、-2008
又∵1+2=3 3-3=0 -4-7=-11 5+6=11 -11+11=0 -8-11=-19 9+10=19 -19+19=0····-2004-2007=-4011 2005+2006=+4011
∴1+2+（-3）+（-4）+5+6+（-7)+(-8)+9+10.-2008=-2008
做这类题时要注意数与数的关系

每四个数相加等于（-4），一共2008个数，共2008/4=502组，所以等于502*(-4)=-2008

0

用等差数列去算，分成4个部分，在算出来，
1.1 5 9 ....2005 d=4
2.2 6 10....2006 d=4
3.-3 -7 -11 ....-2007 d=4
4.-4 -8 -12 .... -2008 d=4 n=1002
结果；-4008

1+2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+.....+2005+2006+(-2007)+(-2008)
=[1+2+(-3)+(-4)]+[5+6+(-7)+(-8)]+[9+10+(-11++(-12)+......+[2005+2006+(-2007)+(-2008)]
=(-4)+(-4)+(-4)+......+(-4)
=(-4)*2008/4
=-2008