关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.（要有过程）

关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.（要有过程）
关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.（要有过程）

关于x的方程2kx²-2x-3k-3=0的两根一个小于1,一个大于1,求实数k的取值范围.（要有过程）
当k＞0时,函数开口向上,只要f（1）小于0就可以保证两根一个小于1,一个大于1,则
f（1）=2k-2-3k-3=-k-5＜0
解得k＞-5
综合k＞0
当k＜0时,函数开口向下,只要f（1）大于0就可以保证两根一个小于1,一个大于1,则
f（1）=2k-2-3k-3=-k-5＞0
k＜-5
综合k＜-5
所以k的取值范围是k＜-5或者k＞0

分类讨论，设f(x)=2kx²-2x-3k-3,
K＞0时，f(1)＜0
K＜0时，f(1)＞0
然后后两种情况取并集即可

f(X)=2kx²-2x-3k-3,与X轴的两个交点在1的两侧，如果k>0,图像开口向上则f(1)=2k-2-3k-3<0
得k>-5
如果k<0,图像开口向下则f(1)=2k-2-3k-3>0得k<-5
总上得k>0,或者k<-5