已知关于x的二次方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值大于正根,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:50
已知关于x的二次方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值大于正根,则实数m的取值范围

已知关于x的二次方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值大于正根,则实数m的取值范围
已知关于x的二次方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值大于正根,则实数m的取值范围

已知关于x的二次方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负根绝对值大于正根,则实数m的取值范围
△>0
x1+x2-3

解析:由题意得,m+3≠0
△=(-4m)^2-4(m+3)(2m-1)>0
x1+x2=4m/(m+3)<0
x1x2=(2m-1)/(m+3)<0
解得m≠-3
m<1或m>3/2
-3<m<0
-3<m<1/2
即-3<m<0