如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径

如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径
如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径

如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12,求BC长及圆O的半径
根据勾股定理可得BD=9,CD=5
∴BC=9+5=14
作直径AE,连接BE
则∠ABE=90°
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
∴15/AE=12/13
∴AE=195/12
∴⊙O 的半径=195/24