在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求证:四边形CDHF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:10:44
在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求证:四边形CDHF是菱形.

在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求证:四边形CDHF是菱形.
在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.
求证:四边形CDHF是菱形.

在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点H.求证:四边形CDHF是菱形.
由题意可知,CF ∥DH
因为,AD= AD ∠CAD = ∠HAD 所以,Rt△ADC≌Rt△ADH CD = DH ∠HDF = ∠CDF
所以,∠HDF = ∠CFD = ∠CDF △CFD是等腰△,CF= CD
可知,CF与DH平行且相等,且邻边CD= DH 所以,四边形CDHF是菱形.

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,且cos∠ACD=1/3,求∠A,B的度数 已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD垂直AB,求证AB=4DB 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形只做第二问 在三角形ABC中.角ACB=2角B 在三角形abc中角acb等于二角b 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC