如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:53:30

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由
如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由

如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由
这题无非就是通过不断的代换角来获得∠B与∠C的关系
∠ADC为△ABD的外角
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(三角形外角等于不相邻两内角和)
由于∠CDE=∠BAD,上述等式中同时约去∠CDE和∠BAD
∴∠ADE=∠B
又∠ADE=∠C
∴∠B=∠C

相等。∠BDE=∠CED+∠C
因为∠ADE=∠C
所以∠ADB=∠DEC
又∠CDE=∠BAD由三角形内角和为180°，有∠B=∠C

相等。

角B=角C
设角C为X 角CDE为Y
∠ADE=∠C=X,∠CDE=∠BAD=Y
∠DAE=180-2X-Y
∠ADB=180-X-Y
∠B+∠BAD+ADB=180
∠B+Y+180-X-Y=180
∠B=X
所以∠B=∠C

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+如图,在三角形ABC中,点D, F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD//EF,∠1+∠FEA=180° 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G.求证：△AGF是等腰三角形. 如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求证:∠ADB=∠BAC. 如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数如图,在△ABC中,点D在边BC上.若AD=BD,AB=AC=CD.求∠BAC的度数请看图如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,在△ABC中,点D在AB上,AD等于AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证：AF垂直平分CD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.求∠B 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠ABD=()要图画如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD＝AD,DC＝AC,求∠BAC的度数如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线.