（3+2根号2）^2010*(3-2根号2)^2011

（3+2根号2）^2010*(3-2根号2)^2011
（3+2根号2）^2010*(3-2根号2)^2011

（3+2根号2）^2010*(3-2根号2)^2011
﹙3＋2√2﹚^2010×﹙3－2√2﹚^2011
＝﹙3＋2√2﹚^2010×﹙3－2√2﹚^2010×﹙3－2√2﹚
＝[﹙3＋2√2﹚×﹙3－2√2﹚]^2010×﹙3－2√2﹚
＝﹙9－8﹚^2010×﹙3－2√2﹚
＝3－2√2.

（3+2根号2）*(3-2根号2)=1，所以原式=[3+2根号2）*(3-2根号2)]^2010*(3-2根号2)=3-2根号2