已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:49:53

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间

已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos^2+a,x属于R求f(x)的最小正周期和单调区间
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+a
=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x -1) +a -1/2
=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x) +a-1/2
=sin(2x-π/6) +a-1/2
最小正周期T=2π/2=π
a-1/2为常数,2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,即kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)时,
sin(2x-π/6)单调递增,sin(2x-π/6) +a-1/2单调递增,f(x)单调递增
kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈Z)时,f(x)单调递减.
f(x)的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z),单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6] (k∈Z)

已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=根号3cos2x+2sinxcosx+1.求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=-根号3sinx+sinxcosx,求该函数的最小正周期和最大值,