三角形abc是等边三角形,三角形bdc是顶∠bdc为120°的等腰三角形,以d为顶点做1个60°的角,角的两边分别交ab,ac与m,n两点,连接mn求证：MN=BM+CN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:25:54

三角形abc是等边三角形,三角形bdc是顶∠bdc为120°的等腰三角形,以d为顶点做1个60°的角,角的两边分别交ab,ac与m,n两点,连接mn求证：MN=BM+CN
三角形abc是等边三角形,三角形bdc是顶∠bdc为120°的等腰三角形,以d为顶点做1个60°的角,角的两边分别交ab,ac与m,n两点,连接mn
求证：MN=BM+CN

三角形abc是等边三角形,三角形bdc是顶∠bdc为120°的等腰三角形,以d为顶点做1个60°的角,角的两边分别交ab,ac与m,n两点,连接mn求证：MN=BM+CN
延长MB至E,使BE=CN,连接ED
∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰
∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠ABC=∠ACB=60度
∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90°
∴ ∠ABD=∠ACD=90°
∵ ∠DBE=180-90=90°
∴ ∠DBE=∠ACD
∵ BD=DC,BE=CN
∴ △BED≌△CND
∴ DE=DN,∠EDB=∠NDC
∴ ∠EDN=∠BDC
∵ ∠BDC=120度
∴ ∠EDN=∠BDC=120度
∵ ∠MDN=60度
∴ ∠EDM=120-60=60°
∴ ∠EDM=∠MDN
∵ DE=DN,DM=DM
∴ △EDM≌△NDM
∴ MN=ME
∵ ME=BM+BE,BE=CN
∴ MN=BM+CN

用勾股定理说明左边的∠和右边的∠ 是90度就可以了啦

如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形如图中三角形abc是等边三角形三角形ABC是等边三角形,D是ABC外一点,且角BDC是120度,求证BD+CD=AD 三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.（请看问题补充）如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC等于120度,以D为顶点作一个60度角%三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC等于120度,以D为顶点三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120度.求证：BD+CD=AD. 三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证：BD+CD=AD 三角形ABC是等边三角形 D是三角形ABC内一点 DB=DC 角BDC=90度 AB=1 求AD长已知：如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC＝120度,求证：AD＝BD＋CD 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,已知三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad. 1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD