已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根（1）求m的值（2）就以该三角形的面积和周长为根的一元二次方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:53:51

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根（1）求m的值（2）就以该三角形的面积和周长为根的一元二次方程
已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根
（1）求m的值
（2）就以该三角形的面积和周长为根的一元二次方程

已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x²-mx+3m+6=0的两个根（1）求m的值（2）就以该三角形的面积和周长为根的一元二次方程
（1）求m值：
由韦达定理得：
a+b=m
ab=3m+6
(a+b)^2=m^2
a^2+b^2+2ab=m^2
m^2-2ab-(a^2+b^2)=0
m^2-2(3m+6)-10^2=0
m^2-6m-112=0.
(m-14)(m+8)=0.
m1=14.
m2=-8.
当m=14时,求得：
a=8,b=6；或a=6,b=8.
当m=-8时,求得：
b=2,a=-10,a不能为负值,故该组数据去之.
∴m=14 ---答1.
(2)∵a=8,b=6,(已求出)c=10(题设）.
三角形的周长C=8+6+10=24；
三角形的面积S=(1/2)*8*6=24.
设所求的一元二次方程为：
x^+px+q=0.
S+C=-p
即,-P=24+24=48,
∴p=-48.
S*C=q
q=24*24=576.
∴所求方程为：x^2-48x+576=0.---答2.

已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的两条直角边,求斜边. 已知直角三角形的两条直角边之和为14,斜边长为10,求这个直角三角形的面积已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,已知a,b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,求证：a^n+b^n 已知直角三角形两条直角边分别为6、8.求斜边上中线的长已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线的长直角三角形的两条直角边为A,B 则斜边上的高为( ) 已知直角三角形的两条直角边和为14,斜边长为10,求这个三角形的面积已知直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c c=10,b=7,求a 已知直角三角形的两条直角边的差为1,斜边为根号13,求两条直角边的长已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+根号2,b=8-根号2,求斜边c与斜边上的高h 已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+根号2,b=8-根号2,求斜边c与斜边上的高h 已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a,b为方程x方-mx+3m+6=0的两个根,直角三角形的面积和斜边上的高? 直角三角形的两条直角边分别为6,8,斜边长为10,则斜边上的高为直角三角形的两条直角边分别为6,8,斜边长为10,则斜边上的高-----