已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:00:26
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c的值

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c的值
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.
求这个极小值及a,b,c的值

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.求这个极小值及a,b,c的值
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-1)=3-2a+b=0,2a-b-3=0 .(1)
f'(x)=27+6a+b=0,6a+b+27=0 .(2)
(1)+(2):8a+24=0,a=-3
b=2a-3=-6-3=-9
又 f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=c+5=7,c=2
a=-3,b=-9,c=2

用导数的知识
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-1)=0 和 f(-1)=7 和 f'(3)=0三个方程解出三个未知数
再求f(3)即为极小值

求导得f*(x)=3x^2+2ax+b,代入x=-1,3,y*=0解得a,b的取值,代入点(-1,7)求得c的取值

已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x)=x3(立方)+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零),且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g(x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即:g(-x)=-g(x)-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理:ax 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )A.c≤3 B .3≤c≤6 C .6≤c≤9 D.c>9 (10)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(10)已知函数f(x)=(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是(A)∑xα∈Rf(xα)=0(B)函数y=f(x)的图像是中心对称图形(C)若xα是f(x)的极小值点,则f 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值; 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值;2、求函数f(x)的单调区间. 【10分】【高考数学】已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+c对任意的x∈[-1,1],f(x)≤1恒成立恒成立则a+b+c=需要过程详细