数列1,1+2,1+2+3…,1+…+n的通项公式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:06:46
数列1,1+2,1+2+3…,1+…+n的通项公式是什么?

数列1,1+2,1+2+3…,1+…+n的通项公式是什么?
数列1,1+2,1+2+3…,1+…+n的通项公式是什么?

数列1,1+2,1+2+3…,1+…+n的通项公式是什么?
Xn-Xn-1=n
Xn-1-Xn-2=n-1
Xn-2-Xn-3=n-2
.
X2-X1=2
左右 同时相加,得Xn-X1=2+3+4+5+.n,所以Xn=n(1+n)/2,这方法我记得叫错项相消,就是适合相邻两项的差事等差数列.回答够自信了吧,分给我吧,哈哈

观察题目,实际上,通项公式就是从1开始连续自然数之和,也就是等差数列的之和的公式,所以是:an=n(n+1)/2。

an=[2+(n-1)]n/2

an=n(n+1)/2

由题意可得:
a1=1
a2=a1+2
a3=a2+3
.
.
.
an=a(n-1)+n
等号两边各相加,得
Sn=S(n-1)+1+2+3+…n
移项得,an=Sn-S(n-1)=1+2+3+…+n=n(n+1)/2

通项公式:An = n(n + 1) / 2 (n = 1,2,3,4...)

数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…). 求证:数列{Sn/n}是等比数列.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…).求证:数列{Sn/n}是等比数列. 数列1+2×3+3×9+4×27…n×3^ n-1 = 数列1,1+2,1+2+3,+…+n,…的前n项和Sn 求数列{(n+1)+1/2^n}的前n项和Sn 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)3n求an.a1/1+a2/2+…+an/n的值,急用:已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)3n求an.a1/1+a2/2+…+an/n的值 高中必修5数列问题.数列﹛αn﹜中,αn=[1/﹙n+1﹚]+[2/﹙n+1﹚]+[3/﹙n+1﹚]+……+[n/(n+1﹚],又bn=2/[αn﹙n+1﹚] ,求数列{bn}的前n项和. 求各位大哥大姐帮小弟解一下,谢谢 数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+n(n+1)(n+2),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和构成数列bn,数列bn的前n项和构成数列cn,若bn=﹙2n-1﹚·3∧n+4⑴求数列an的通项公式,⑵求数列cn的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n^2-4n(n=1,2,3…)(1) 写出数列{an}的前3项a1,a2,a3(2) 求证,数列{an-2n+1}为等比数列(3) 求Sn 设数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=4An-3(n=1,2,…) ⑴证明:数列{An}是等比数列; ⑵若数列{Bn}满足Bn+1=An+Bn(n=1,2,…),b1=2,求数列{Bn}的通项公式. 利用数列{an}构成一个新数列:a1,a2-a1,a3-a2…a(n)-a(n-1),…n>=2,这个新数列首项为1,公差为2的等差数列.1求数列{an}的通项公式2若bn=1/(√a(n)a(n+1)),若数列{bn}前n项 数列求和:1(1+1)+2(2+2).+n(n+1) 数列{(n+1)3^n}的前n项和 在数列{an}中,al=2,an+1=3an-2n+1.求数列{an}的前n项个Sn 数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}满足:b1=3,b(n+1)=an+bn(n∈N*)(1)证明数列{an}为等比数列(2)求数列{bn}的前项和Tn*b(n+1)..n+1是下标 已知数列{an},Sn=2n²+n-1求an 1.数列{An}中,A1=2/3,An+1【n+1为角标】=1/[(n+1)(n+2)]+An(n属于N*) 求通项公式2.数列{An}中,A1=p,A2+q,(An)^2=An-1+An+1【n-1 n+1为角标】(n>=2,pq不等于0) 求数列前10项之和第二个打错类……是 A2=q