已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,则lim(A+n/2^n)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:59:00

已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,则lim(A+n/2^n)=
已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,则lim(A+n/2^n)=

已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,则lim(A+n/2^n)=
∵A=1+x+2x²+3x³+.+nx^n
==>xA=x+x²+2x³+3x^4+.+nx^(n+1)
==>(1-x)A=1+x²+x³+.+x^n-nx^(n+1)=(1-x^(n+1))/(1-x)-x-nx^(n+1)
∴A=(1-x^(n+1))/(1-x)²-(x+nx^(n+1))/(1-x)
∵x=1/2
∴A=(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2)²-(1/2+n(1/2)^(n+1))/(1-1/2)
=3-1/2^(n-1)-n/2^n
==>A+n/2^n=3-1/2^(n-1)
故lim(n->∞)(A+n/2^n)=3-0=3.

已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知A={x||2x-3| 已知集合M={x||x+1|+|x-3|>8},P={x|x^2+(a-8)x-8a 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值要有过程已知a^2x=根号2+1,求(a^3x+a^-3x)/（a^x+a^-x）已知a^(2x)=根号2-1,求a^(3x)+a^(-3x)/a^x+a^(-x) 已知a^2x=根号2+1求(a^3X+a^-3X)/(a^X+a^-X）已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值已知a^3X=1/27,求a^2x+ a^-2 x/a^x+a^-x的值已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f'(0)=? 已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……（x+100),求（f(x))的导数已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5) 已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值已知集合A={x|x^2-2x-3