已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF无图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:44
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF无图

已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF无图
已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF
无图

已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=EF无图
证明:
过点D作DH∥AE交BC于H
∴∠DHB=∠ACB,∠HDF=∠E
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DHB
∴BD=HD
∵BD=CE
∴HD=CE
在△DHF和△ECF中
∠HDF=∠E
∠DFH=∠EFC
HD=CE
∴△DHF≌△ECF
∴DF=EF

过D作DH平行AE交BC于H
因DH平行AE ,所以:∠ACB=∠DHB、∠HDF=∠E
又:AB=AC,所以:∠B=∠ACB,则:∠DHB=∠B
所以:BD=DH,又:BD=CE,所以:DH=CE
所以:△DHF和△ECF中有DH=CE、∠HDF=∠E、∠DFH=∠EFC
所以:△DHF和△ECF全等
所以:DF=EF...

全部展开

过D作DH平行AE交BC于H
因DH平行AE ,所以:∠ACB=∠DHB、∠HDF=∠E
又:AB=AC,所以:∠B=∠ACB,则:∠DHB=∠B
所以:BD=DH,又:BD=CE,所以:DH=CE
所以:△DHF和△ECF中有DH=CE、∠HDF=∠E、∠DFH=∠EFC
所以:△DHF和△ECF全等
所以:DF=EF

收起

已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求三角形各内角的度数 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8AC-BC=2.求AB和BC的 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图所示,已知三角形 abc中ab=ac,点d,e分别在ac,ab上,且bc=bd=de=ea 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 已知在三角形ABC中,AB=AC,AB的对称轴交AC与D,CD的对称轴过点B,则角A=( ) 在三角ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与AC的长. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上任一点.说明:AB+AC>DB+DC过程!!! 在三角形abc中,ab=ac,d是ab的中点,DE⊥AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,求三角形ebc的周 已知三角形ABC中,AB=AC,D为AB边上任一点,求证:AB>1/2(CD+BD)