求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【0.,2】上的最大(小)值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:18:05
求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【0.,2】上的最大(小)值.

求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【0.,2】上的最大(小)值.
求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【0.,2】上的最大(小)值.

求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【0.,2】上的最大(小)值.
f(x)=x²-2ax-1
这是一个开口向上的函数
对称轴是x=a
①a<0时
最大值是f(2)=3-4a
最小值是f(0)=-1
②0≤a≤1时
最大值是f(2)=3-4a
最小值是f(a)=-a²-1
③1最大值是f(0)=-1
最小值是f(a)=-a²-1
④a>2时
最大值是f(0)=-1
最小值是f(2)=3-4a
用的方法就是距离对称轴越近,函数值越小,距离对称轴越远,函数值越大