已知椭圆的中心在原点.以坐标轴为对称轴.且经过两点p1(跟号6,1),p2(-跟3,-跟2),求椭圆的方程.

已知椭圆的中心在原点.以坐标轴为对称轴.且经过两点p1(跟号6,1),p2(-跟3,-跟2),求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点.以坐标轴为对称轴.且经过两点p1(跟号6,1),p2(-跟3,-跟2),求椭圆的方程.

已知椭圆的中心在原点.以坐标轴为对称轴.且经过两点p1(跟号6,1),p2(-跟3,-跟2),求椭圆的方程.
设方程为x²／m²＋y²／n²＝1
两点带入得6／m²＋1／n²＝1
3／m²＋2／n²＝1
解得m²=9,n²=3
方程为x²／9＋y²／3＝1

设椭圆方程为mX²+nY²=1
带入两点坐标解得：m和n
若m＞n .则在Y轴上
反之 在X轴上

设椭圆方程为：X²/a²+Y²/b²=1 （a>0,b>0）
带入已知两坐标
解方程得 a²= 1/15 b²=9/15
所以所求椭圆方程为：X²/15+9Y²/15=1 即 X²+9Y²=15

可设椭圆方程为(x²/m)+(y²/n)=1.(m,n＞0,且m≠n),由题设可得类似的“二元一次方程”组:6/m+1/n=1,3/m+2/n=1.解得:1/m=1/9.1/n=1/3.∴椭圆方程为(x²/9)+(y²/3)=1.