已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:49:25
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.

已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.

已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值.
是【已知:a²+b²+c²-2(a+b+c)+3=0】吧.
由a²+b²+c²-2(a+b+c)+3=0得a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0
即:(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0,
所以(a-1)²=0,(b-1)²=0,(c-1)²=0,
则a=1,b=1,c=1
所以a³+b³+c³-3abc=1³+1³+1³-3×1×1×1=0