已知a+2b=0,求a³+2ab(a+b)+4b³的值

已知a+2b=0,求a³+2ab(a+b)+4b³的值
已知a+2b=0,求a³+2ab(a+b)+4b³的值

已知a+2b=0,求a³+2ab(a+b)+4b³的值
a+2b=0
所以a=-2b
所以原式=-8b³-4b²*b*(-2b+b)+4b³
=-8b³+4b³+4b³
=0

a³+2ab(a+b)+4b³
= a^3+2a^2b + 2ab^2+4b^3
= a^2(a+2b) + 2b^2(a+2b)
= (a+2b)(a^2+2b^2)
因为 a+2b =0
所以 原式 = 0

∵a+2b=0 ∴a=-2b
∴式子可化成（-2b)³+2*(-2b)*b*(-2b+b)+4b³
式子解得过程
-8b³+-4b²*（-b)+4b³
=-8b³+4b³+4b³
=0