在△ABC中 若(1-cosA)(1-cosB)=a/b 则△ABC的形状是?三角形我算不出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:18:33
在△ABC中 若(1-cosA)(1-cosB)=a/b 则△ABC的形状是?三角形我算不出来,

在△ABC中 若(1-cosA)(1-cosB)=a/b 则△ABC的形状是?三角形我算不出来,
在△ABC中 若(1-cosA)(1-cosB)=a/b 则△ABC的形状是?三角形
我算不出来,

在△ABC中 若(1-cosA)(1-cosB)=a/b 则△ABC的形状是?三角形我算不出来,
a/sinA=b/sinB
(1-cosA)/(1-cosB)=[2sin^2(A/2)]/[2sin^2(B/2)]
=sinA/sinB=2sin(A/2)cos(A/2)/[2sin(B/2)cos(B/2)]
也就是tan(A/2)=tan(B/2)
由于是三角形,所以考虑到角度范围只能是A=B
等腰三角形
----------------------------------------------
在△ABC中,由正弦定理
a/sinA=b/sinB
得a/b=sinA/sinB
又（1-cosA)/(1-cosB)=a/b
所以（1-cosA)/(1-cosB)=sinA/sinB
所以sinA(1-cosB)=sinB（1-cosA)
sinA-sinAcosB=sinB-sinBcosA
sinA-sinB=sinAcosB-sinBcosA
2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=sin（A-B)
2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2sin[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]
2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]-2sin[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]=0
2sin[(A-B)/2]{cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2]}=0
因为△ABC中,(A+B)/2≠(A-B)/2
所以cos[(A+B)/2]-cos[(A-B)/2≠0
所以2sin[(A-B)/2]=0
所以(A-B)/2=0
即A=B
所以△ABC是等腰三角形

在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosA-cosAcosC+1/3sinAsinC= 在三角形abc中,角ABC对应边abc,若cosA=1/3,b=3c,求sinc 在三角形ABC中,若5tanBtanC=1,求cosA/cos(B-C)的值 在三角形ABC中,若cosA=1/3.b=3c求sinC 在△ABC中,若cosA=1/4,sinB=1/5,则C一定是___角 在△ABC中,∠C=90°,若cosA=1/3,求sinA,tanA 在△ABC中,若sinA+cosA=1/5,则△ABC的形状是 在△ABC中,若cosA=b/c,则△ABC是_____ 三角形 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,若cosA=1/3,b=3c,求sinC 在三角形ABC中,1+COSA=（b+C）/C,则三角形的形状为? 1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值. 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 在△ABC中,A+C=2B,的值在△ABC中,A+C=2B,cosA=1/7 求cosC的值 在△ABC中,若sinA+sinB=sin(cosA+cosB) (1)判断△ABC的形状 (2)在上述△ABC中,若角C的对边c=1,求该三角形内切圆半径的取值范围 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在△ABC中,(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA等于? 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?