(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动

(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动
(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,
(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y. 把y看作x的函数,函数的图像如图2所示,试求当0≦x≦9时y与x的函数关系式.

(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°.动点P从点B出发,(数学竞赛)16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,ABǁDC,∠B=90°. 动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动
由图2知：当x=4和x=9时,△ABP的面积相等,
∴BC=4,BC+CD=9,
即CD=5,又知AD=5,
∴在直角梯形ABCD中AD=5,
如图,作DE⊥AB,∵∠B=90°


∴DE=BC=4,在直角△AED中：
AE=根号下AD2−DE2 
  
  =根号下25-16=3
∴AB=AE+EB=3+5=8,
∴S△ABC=0.5×AB×BC=0.5×8×4=16