作业帮求2^2008+2^2007+2^2006+…+2+1的末尾数请帮帮忙吧...写出具体过程哦谢谢各位了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:16:36
求2^2008+2^2007+2^2006+…+2+1的末尾数请帮帮忙吧...写出具体过程哦谢谢各位了
求2^2008+2^2007+2^2006+…+2+1的末尾数
请帮帮忙吧...写出具体过程哦
谢谢各位了
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显然结果是2^2009-1
2^1尾数是2
2^2尾数是4
2^3尾数是8
2^4尾数是6
2^5尾数是2
……
可以得知
2^(4k)尾数是6,
2^(4k+1)尾数是2,
2^(4k+2)尾数是4,
2^(4k+3)尾数是8,
2^2009=2^(502*4+1)尾数是2
所以2^2009-1尾数是1
1
等差数列求和
上式=2^2009-1
2的N次方的尾数以4为循环单位
依次为
2 4 8 6
2^2009的尾数为2减去一得一
2 的n次方末位依次为2、4、8、6、2，4个一循环，到2008 时为4，则加起来是（2+4+8+6）*（2008/4）=0，加上1 末位是1
末尾为1，原式的=2^2009-1
因为2的次方是有规律的，以2，4，8，6，为一个循环的，所以2009/4=1，所以2^2009末尾数为2，再减去1为1
应该是1。先用等比数列求和公式求出其和为2^2009-1，再列出数列2^n的前几项，可以发现其尾数为2、4、8、6重复出现，周期为4，用2009除以4，余数为1，说明2^2009的尾数为四个数中的第一个，故2^2009尾数为2，再减1就得1