作业帮已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.1）求数列{an}的通项公式；2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1,求数列{bn}的前n项和Tn.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:27:52
![已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.1）求数列{an}的通项公式；2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1,求数列{bn}的前n项和Tn.](/uploads/image/z/3929258-2-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94-1%2CSn%2Can%2B1%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%2Ca1%3D1%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlog3X.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3bn%3D%EF%BC%88n%2B3%EF%BC%89%5Bf%28an%29%2B2%5D%E5%88%86%E4%B9%8B1%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CTn.)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.1）求数列{an}的通项公式；2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.
1）求数列{an}的通项公式；
2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且-1,Sn,an+1成等差数列,n属于N*,a1=1,函数f（x）=log3X.1）求数列{an}的通项公式；2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1,求数列{bn}的前n项和Tn.
1.由已知2Sn=a(n+1)-1
则2S(n-1)=an-1
故2an=2S(n1+)-2Sn=a(n+1)-an
a(n+1)=3an
所以{an}为公比是3的等比数列
an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)
2.bn=1/{(n+3)[f(an)+2)]}=1/(n+3)(n-1+2)=1/(n+1)(n+3)=(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)]
Tn=(1/2)(1/2-1/4)+(1/2)(1/3-1/5)+(1/2)(1/4-1/6)+...+(1/2)[1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=5/12-(2n+5)/[2(n+2)(n+3)]
已知数列{an}的前n项和为Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列，n属于N*，a1=1，函数f（x）=log3X。
1）求数列{an}的通项公式；
2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1，求数列{bn}的前n项和Tn。
由-1，Sn ，an+1为等差数列，则2Sn=an+1-1=an ，2S（n-1）=a（n-1）
an=Sn-S（n-1）...
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且-1，Sn，an+1成等差数列，n属于N*，a1=1，函数f（x）=log3X。
1）求数列{an}的通项公式；
2）设数列{bn}满足bn=（n+3）[f(an)+2]分之1，求数列{bn}的前n项和Tn。
由-1，Sn ，an+1为等差数列，则2Sn=an+1-1=an ，2S（n-1）=a（n-1）
an=Sn-S（n-1）=an/2-a（n-1）/2，得an/2= -a（n-1）/2，an= -a（n-1）
用叠加法可求an通项公式
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