已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g(x)=x^2[f'(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:20:42

已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g(x)=x^2[f'(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x）的解析式
已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R
(1)若函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围
（2）记函数g(x)=x^2[f'(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x）的解析式

已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R(1)若函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g(x)=x^2[f'(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x）的解析式
1、f(x)=2x+2/x+alnx,设y1=2x+2/x,y2=alnx,∴f(x)=y1+y2
y1是典型的对号函数,又由f(x)的解析式可知 x>0,y1在（0,1]递减,[1,+∞）递增
y2是对数函数,要使函数f(x)在[1,+∞）上单调递增,y2也得是在x∈[1,+∞）递增
又∵lnx在[1,+∞）递增,∴a≧0
2、f'(x)=2-2/(x^2)+a/x,代入可得g(x)=2x^3+ax-2,
∵g(x)有最小值,
∴g'(x)=6x^2+a=0有解
∴a0
故解得上方程得x=√(-a/6)（x=-√(-a/6)舍去）
∴x∈﹙0,√(-a/6)﹚g'(x)

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a＞0,求函数单调区间已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间