平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF我也想给图``可是怎么弄啊,还有我们现在还没有学余弦定理,还有别的方法吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:13:38
平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF我也想给图``可是怎么弄啊,还有我们现在还没有学余弦定理,还有别的方法吗?

平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF我也想给图``可是怎么弄啊,还有我们现在还没有学余弦定理,还有别的方法吗?
平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF
我也想给图``可是怎么弄啊,还有我们现在还没有学余弦定理,还有别的方法吗?

平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF我也想给图``可是怎么弄啊,还有我们现在还没有学余弦定理,还有别的方法吗?
恩```看好咯!~
证明:∵E,F为AB,CD中点 ∴EF=AD
∵AD=1/2AB=AE 且∠A=60° ∴ADE为等边三角形
∴DE=AE=EB ∠EDB=∠DBE
∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE ∴∠EDB=∠DBE=30°
∴∠ADB=∠EDB+∠A=90°
勾股定理:BD的平方=AB的平方-AD的平方=3*AD的平方
即:BD=根号3AD=根号3EF

因为E F分别为AB,CD中点 所以EF=AD
根据余弦定理：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF

要给图，如图XXX

先画图
由角A=60度,AB=2AD得角ADB=90度（三角形DAB为一内角为60度的直角三角形）
E，F分别是 AB，CD的中点得EF＝AD（亦平行）
由内角为60度的直角三角形性质的BD＝根号3AD=根号3EF

因为E F分别为AB,CD中点 所以EF=AD
根据余弦定理：BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60度=3AD^2
所以BD=根号3AD=根号3EF

在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且AB=2AD,求证BD=根号3EF 已知在平行四边形abcd中,e,f,是所在边上的中点,S三角形a.e.f=18平方米求s平行四边形abcd的值 平行四边形ABCD中 角B=30 AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE:AF=2:3求ABCD面积图（描述 =）：其中一个内角为30度的平行四边形 AD\BC 过A向BC做垂线垂足为E 再过A向DC延长线做垂线 平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证：BD=根号3倍的EF(越快越好) 已知平行四边形ABCD和平行四边形BFDE的顶点A.E.F.C在同一直线.求证AE=CF 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=60度,CF=2,CE=3,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA于点F.(1)求证CD=FA(2)若使角F=角BCF,平行四边形AB...已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA于点F.(1)求证CD=FA(2)若使角F=角BCF,平行四边形A 图形难题 在平行四边形ABCD中 角B=30° 角A=150° AE⊥BC与E AF⊥DC与F ABCD周长为40cm AE:AF=2：3 求平行四边形ABCD面积. 在平行四边形ABCD,中角B=110度,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则角E+角F=? 在平行四边形ABCD中,角A=45度,DE垂直于AB与E,DF垂直于BC于F,DE+DF=3根号2cm,求平行四边形的周长 在平行四边形ABCD中,角A=45度,DE垂直于AB与E,DF垂直于BC于F,DE+DF=3根号2cm,求平行四边形的周长 在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=根号3,AB=2AD,则BD的长为多少过程麻烦写得清晰 如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长. 如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长.O(∩_∩)O谢谢 如图平行四边形ABCD中,角A=60度,E'F分别是AB'CD的中点,且EF=根号3,当AB=2AD时,求BD的长. 平行四边形ABCD角A=60度E,F分别为AB,CD的中点EF等根号3当AB=2AD时求BD的长 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,求度数AF⊥CD于F,角EAF=60°,求平行四边形各个内角的度数 如平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,...1.平行四边形ABCD的BC边上一点E,DE=AD,AE,DC的延长线相交于F,角ADE=40度,那么,角CEF的度数是多少?2.平行四边形ABCD中,E为BC上一点