正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:04:25
正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)

正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)
正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF
连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)

正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)
法一：由AF^2+AE^2=EF^2,BE^2+BC^2=EC^2,将AF=1/4AD,AE=BE=1/2AD,BC=AD代入,则EF^2=5/16AD^2,EC^2=5/4AD^2,故EF^2+EC^2=25/16AD^2.
由FC^2=FD^2+AD^2,将FD=3/4AD代入,FC^2=25/16AD^2
所以EF^2+EC^2＝FC^2,角FEC＝90度.CE⊥EF
法二：AF:EB=AE:BC=1:2,角A=角B＝90度,因此三角形FAE与三角形EBC相似,角AEF=角BCE.由角BCE＋角CEB＝90度,所以角AEF＋角CEB＝90度,所以角CEF＝90度.CE⊥EF

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 正方形ABCD中,点E在AD上,点F在CD上,∠EBF=45°.BG⊥EF于点G.求证：AB=BG 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在BA上,AE=AF,线段DF,BE有什么关系 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证：BF=EF过程a A! 正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证：EF=MN. 已知：如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证：△CEF是直角三角形所以解法不要超纲 已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF.