1|、已知a>1,b>1,c>1,d>1,且abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1),求a+b+c+d的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:46:26
1|、已知a>1,b>1,c>1,d>1,且abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1),求a+b+c+d的最小值.

1|、已知a>1,b>1,c>1,d>1,且abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1),求a+b+c+d的最小值.
1|、已知a>1,b>1,c>1,d>1,且abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1),求a+b+c+d的最小值.

1|、已知a>1,b>1,c>1,d>1,且abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1),求a+b+c+d的最小值.
设a=sec^2 x,b=sec^2y ,c= sec^2 z,d=sec^2 w
则abcd=6(a-1) (b-1) (c-1) (d-1)可得到
sin^x * sin^2y * sin^2z * sin^2w=1/6
a+b+c+d=1/cos^2 x + 1/cos^2 y + 1/cos^2 z + 1/cos^2 w
>=16/(cos^2 x+ cos^2 y+cos^2 z+cos^2 w)
=16/[4-(sin^2 x+ sin^2 y +sin^2 z+sin^2 w)
>=16/[4-4*(sin^2 x* sin^2 y *sin^2 z*sin^2 w)的1/4次方]
＝16/[4-4/6的1/4次方]
＝4/(1-6的-1/4次方）
当且仅当a=b=c=d时取得最小值,4/(1-6的-1/4次方）

已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d. 已知a／b＝c／d 1用b,c,d表示a 2用a,c,d表示b 已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d 已知a>b>c>d,求证1/a-b>1/b-c求赐教. 已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d 已知0A.1B.2C.3D.4 已知a、b、c、d∈R+,求证1 是关于相似图形的性质的题!（1）已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b（2）已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 高二数学35已知a、b、c、d为不全相等的正数求证：1/(a+b+c)+1/(b+c+d)+1/(c+d+a)+1/(d+a+b)>16/3(a+b+c+d) 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,求1/3(a+b+c)+cd 已知a,b,c,d满足方程组：3a+b+c+d=1；a+3b+c+d=9；a+b+3c+d=9；a+b+c+3d=5；求abcd的值. 已知abcd≠0,且（a+b+c-d）/d=（a+b-c+d）/c=（a-b+c+d）/b=（-a+b+c+d）/a=k（1）求k（2）求［(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)］/abcd（在一点半之前回答, 已知1/a+1/b+1/c+1/d+1/36+1/45=1,且a,b,c,d为连续整数,求a,b,c,d. A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=? .急死额..已知a-b=-1/2,b-c=1/3,c-d=-1 求式子(a-c)(b-d)(a-d)的值``` 已知a-b=3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值是A -1B 1C -5D 15 已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4 已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数