在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:04:34
在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为
在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为
110°
在△BOC中,∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°,∵∠OBC=∠OCA,所以∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB
∵在△ABC中AB=AC,∠A=40°,所以∠ACB=70°,∴∠BOC=110°

110度

设∠BOC为c.∠A=40°且AB=AC.知其为等腰三角形.那两底角各为70°.
而∠OCB+∠OCA=∠BCA=70°=∠OBC+∠OCB=180°-c.
所以c=110°.

在△ABC中
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠OBC=∠OCA
∴∠ABO=∠BCO
∴∠OBC+∠BCO=∠ABO+∠OCA=1/2(180º-40º)=70º
在△BCO中
∠BOC=180º-(∠OBC+∠BCO)
∴∠BOC=180º-70º=110º