已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:52:24
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值

已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值
已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值

已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值
(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2
sinα+cosα=2(sinα-cosα)
sinα+cosα=2sinα-2cosα
所以sinα=3cosα
那么原式=(9cosα+cosα)/(6cosα+3cosα)
=(10cosα)/(9cosα)
=10/9

若cosα=0
sinα+cosα/sinα-cosα=1≠2
sinα+cosα/sinα-cosα=2
tanα+1/tanα-1=2
tanα=3
3sinα+cosα/2sinα+3cosα
=3tanα+1/2tanα+3
=10/9

sinα+cosα/sinα-cosα=2
sinα+cosα=2sinα-2cosα
sinα=3cosα
3sinα+cosα/2sinα+3cosα=(3*3cosα+cosα)/(2*3cosα+3cosα)=10/9