在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:01:08
在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长

在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长
在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长

在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长
答:
a:b=3:4
b=4a/3
根据勾股定理有:
a^2+b^2=c^2
所以:
a^2+(4a/3)^2=10^2
a^2+16a^2/9=100
25(a^2)=900
a^2=36
a=6(a=-6不符合舍去)
所以:b=4a/3=8
综上所述,a=6,b=8