已知a b c为三角形ABC的三边且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:06:34

已知a b c为三角形ABC的三边且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状
已知a b c为三角形ABC的三边且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状

已知a b c为三角形ABC的三边且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状
∵ a²－2bc＝b²－2ac
∴ a²+2ac+c²＝b²+2bc+c²
∴ (a+c)²=(b+c)²
∴ a+c=b+c
∴ a=b
∴ 三角形ABC为等腰三角形

已知a b c为三角形ABC的三边 且a²－2bc＝b²－2ac,试判断三角形ABC的形状