正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:42:01
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D
取B'C'中点G,连EG、FG
易证EG∥BB',FG∥D'B'
∴面EFG∥面BB'D'D
∴EF∥面BB'D'D

取B1C1中点为M,连接EM,FM,B1D1,
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1C1C是正方形
∴BB1//EM
∵EM不在平面BB1D1D，BB1在平面BB1D1D内
∴EM//平面BB1D1D
同理：FM//平面BB1D1D
∵FM∩EM=M,FM,EM在面EFM内
∴面EFM//平面BB1D1D
∵EF在面...

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取B1C1中点为M,连接EM,FM,B1D1,
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴BB1C1C是正方形
∴BB1//EM
∵EM不在平面BB1D1D，BB1在平面BB1D1D内
∴EM//平面BB1D1D
同理：FM//平面BB1D1D
∵FM∩EM=M,FM,EM在面EFM内
∴面EFM//平面BB1D1D
∵EF在面EFM内
∴EF平行于平面BB1D1D

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\x0d楼主请看。

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正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证：AC∥平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为CC1中点,E为BC中点,C1E为什么⊥B1P, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1