作业帮二次函数 (28 13:18:42)1.函数y=x2+4ax+2在x≤6时,y随着x的增大而减小,则a的取值范围是————.2.当x≥0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围 3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:05:43
二次函数 (28 13:18:42)1.函数y=x2+4ax+2在x≤6时,y随着x的增大而减小,则a的取值范围是————.2.当x≥0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围 3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函
二次函数 (28 13:18:42)
1.函数y=x2+4ax+2在x≤6时,y随着x的增大而减小,则a的取值范围是————.
2.当x≥0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围
3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函数的最大值和最小值,并求当函数取最大值或最小值时所对应的自变量x的值
（1）x≤-2 (2)x≤2 (3)-2≤x≤1 (4)0≤x≤3
二次函数 (28 13:18:42)1.函数y=x2+4ax+2在x≤6时,y随着x的增大而减小,则a的取值范围是————.2.当x≥0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围 3.已知函数y=-x2-2x+3,当自变量x在下列取值范围内时,分别求函
（1）a小于等于-3
（2）（负无穷,1}
1 通过配方可知 对称轴为 x=-2a
因为二次项系数为1＞0 开口向上 所以当x≤－2a时，y随着x的增大而减小
所以 x≤6在x≤－2a的范围内。所以 6≤－2a，所以a≤-3
2 配方得， y=（x-1）²－1
所以 x≥0 在对称轴两段。此时函数最小值为抛物线顶点的纵坐标-1
没有最大值。 所以函数的取值范围为：y≥－1
3...
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1 通过配方可知 对称轴为 x=-2a
因为二次项系数为1＞0 开口向上 所以当x≤－2a时，y随着x的增大而减小
所以 x≤6在x≤－2a的范围内。所以 6≤－2a，所以a≤-3
2 配方得， y=（x-1）²－1
所以 x≥0 在对称轴两段。此时函数最小值为抛物线顶点的纵坐标-1
没有最大值。 所以函数的取值范围为：y≥－1
3 把函数配方得 y=-（x+1）²+4
（1） 当x≤-2时 当x=-2取最大值y=3
（2）当x≥2时，当x=2取最大值y=-5
（3） 当 -2≤x≤1时 当x=-1时，取最大值y=4
当x=1时，取最小值y=0
（4） 当 0≤x≤3时，当x=0时，取最大值y=3
当x=3时，取最小值y=-12
（真不会的话，画图像，不然可以利用二次函数的性质
这题关键要分情况，看是否经过顶点）
一定要多给分呀，我回答得很认真啦！！ 不好意思，第一题负号刚才掉了
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1.y=x2+4ax+2这个函数开口向上。
要使x≤6时，y随着x的增大而减小，就要求函数的对称轴x=-2a中，-2a≥6
所以a<=-3
2.配方，y=-x(2-x)=(x-1)^2-1
画个图就知道，x≥0时，y取值范围 [-1,正无穷)
3.配方，y=4-(x+1)^2，画出图形来就什么都明白啦
(1)x≤-2时y属于(负无穷,...
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1.y=x2+4ax+2这个函数开口向上。
要使x≤6时，y随着x的增大而减小，就要求函数的对称轴x=-2a中，-2a≥6
所以a<=-3
2.配方，y=-x(2-x)=(x-1)^2-1
画个图就知道，x≥0时，y取值范围 [-1,正无穷)
3.配方，y=4-(x+1)^2，画出图形来就什么都明白啦
(1)x≤-2时y属于(负无穷,3]，取最大值时x=-2，最小值时x=负无穷
(2)x≤2时y属于（负无穷，4]，取最大值时x=-1，最小值时x=负无穷
(3)-2≤x≤1时y属于[0,4]，取最大值时x=-1,最小值时x=1
(4)0≤x≤3时y属于[-12,3]，取最大值时x=0,最小值时x=3
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