作业帮三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 求解 谢谢各位了 ~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:42:55
三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 求解 谢谢各位了 ~
三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 求解 谢谢各位了 ~
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设C(x,y),则AC方程为(x+5)Y-yX-5y=0,BC方程为(x-5)Y-yX+5y=0,在设内切圆圆心坐标为(3,a),该点到三边距离相等,均为3,用点到直线的距离公式,得到两个含有a,x,y的方程,消去a就得到C点轨迹方程.
先作图，然后设o为内切圆圆心坐标为（3，a）
因为是内切圆，所以：角CAB=2倍角OAB
所以AC的斜率=（1-tg^2角OAB)/（1+tg^2角OAB)=
=(1-(a/(3-5))^2)/(1+(a/(3-5))^2)
则AC的直线方程为y-0=(4-a^2)/(4+a^2)(x+5)
同理BC的斜率=-（1-tg^2角OBA）/（1+tg^2角OBA...
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先作图，然后设o为内切圆圆心坐标为（3，a）
因为是内切圆，所以：角CAB=2倍角OAB
所以AC的斜率=（1-tg^2角OAB)/（1+tg^2角OAB)=
=(1-(a/(3-5))^2)/(1+(a/(3-5))^2)
则AC的直线方程为y-0=(4-a^2)/(4+a^2)(x+5)
同理BC的斜率=-（1-tg^2角OBA）/（1+tg^2角OBA）=
=-（1-(a/(3+5))^2)/(1+(a/(3+5))^2）
BC的直线方程为y-0=(a^2-64)/(a^2+64)(x-5)
将a^2代入可得C点轨迹
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