已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:27:25
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
首先,按定义域的范围有
(1) -1 < 1-a < 1 0 < a < 2
(2)-1 < 1-2a < 1 0 < a < 1
然后根据 f(1-a)+f(1-2a)>0 且f(x)为奇函数
f(1-a) > -f(1-2a) f(1-a) > f(2a-1)
f(x)为减函数,所以 1-a < 2a-1 a > 2/3
所以 2/3 < a < 1

由题得 f(x)=-f(-x)
f(1-a)>-f(1-2a)
f(1-a)>f(2a-1)
减函数
所以1-a<2a-1
a>2/3
又定义在(-1,1)
所以2/3

楼上是sb,这道基础题。第一步,将f(1-a)移到右边。第二步,运用奇函数的性质,将负号转如函数里,变为f(1-2a)>f(a-1)。第三步,用已知的单调性,去函数,不过记得注意定义域。三个不等式:a-1>1-2a;-1

(1-a+1-2a)/2<0
a>2/3
f(x)定义在(-1,1)
所以,2/3

已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0 已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=? 已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-t)+(1-t²) 已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a1.已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 2.已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的奇函数f(x)在x大于0是的解析式为f(x)=x2-x+1,那么f(x)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值如题, 已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为 已知定义在(-∞,+∞)上的奇函数F(x),当x>0时f(x)=3x-1,求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,求f(x)的解析式