定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此推类,则a2011=（ ）快呀,明个儿就要交作业啦

定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此推类,则a2011=（ ）快呀,明个儿就要交作业啦
定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数,
a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此推类,则a2011=（ ）
快呀,明个儿就要交作业啦

定义：a是一个不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,...以此推类,则a2011=（ ）快呀,明个儿就要交作业啦
a2=1/(1-a1),a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1-1/a1,
a4=1/(1-a3)=1/(1-1+1/a1)=a1,所以a4=a1,所以周期是3,而2011=370*3+1,
所以a2011=a1