如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:48:20
如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC

如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC
如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC

如图已知△ABC中,AB=AC ,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE =DB 求证AE=BE+BC
证明:
延长DC到F,使CF=BD,再连接AF
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌△ACF
故,AD=AF,
又∠ADB=60º
∴△ADF是等边三角形,
∴AD=DF
AD=AE+DE,
DF=DB+BC+CF
又DE=DB,且∠ADB=60º
△DEB也是等边三角形.
∴DE=BE=DB=CF
AE+DE=BE+BC+DE
因此,AE=BE+BC.

如图,在△ABC中,D是AC上的一点.已知AB²=AD×AC,∠ABD=40°,求∠C 如图,已知三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点,求证ab,ac的距离相等?c初二的题,急. 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点 求证:AB²+3BC²=4BD² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.已知DE=1,求AC的长 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC>DB+DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.已知:如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E.求证:∠C=∠ADE 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数.如图,已知:△ABC中,∠C=90°,D、E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.求∠DCE的度数. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.求证BE平分∠ABC