求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:40:35
求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值

求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值
求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值

求函数y=(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2的最大值与最小值
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+2x^2+1)
=(x^4+2x^2+1-x^2+4)/(x^4+2x^2+1)
=1+(4-x^2)/(x^4+2x^2+1)
=1+(5-(x^2+1))/(x^2+1)^2
=1-1/(x^2+1)+5/(x^2+1)^2
令t=1/(x^2+1) ,0

先化简：
y=[（X²+1）²+4-X²]/
(X²+1)²
=1+(4-X²)/(X²+1)²
观察这个式子，4-X²的最大值是x=0时取到所以这个式子的最大值是5
最小的话，还没想好。

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x x>5/4,求函数y=(16x^2-28x+11)/4x-5 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 求二次函数y=2(x-3)^2-4y=(x-2)(x+5)-3x 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值 求函数y=|x-2| + |x-5| 的最小值 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数 y=2x/3x-4 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数f(x,y)=(4x-x^2)(2y-y^2)的极值 求函数y=4x-6/2x平方+2x+5的值域 求函数y=(3x+5)/(2x+4),x∈(-∞,-2)的值域 求函数Y=5X^2-2X+4,X的取值范围,