若0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3×2^(x)+5的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:01:25
若0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3×2^(x)+5的最大值和最小值.

若0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3×2^(x)+5的最大值和最小值.
若0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3×2^(x)+5的最大值和最小值.

若0≤x≤2,求函数y=4^(x-1/2)-3×2^(x)+5的最大值和最小值.
令a=2^x
则2^0<=a<=2^2
1<=a<=4
y=a²/4^(1/2)-3a+5
=a²/2-3a+5
=1/2(a-3)²+1/2
1<=a<=4
所以
a=3,y最小值=1/2
a=1,y最大值=5/2

1、
y=kx+b
则1=2k+b
-3=-k+b
相减
3k=4
k=4/3
b=k-3=-5/3
y=4x/3-5/3
2、
x=0,y=-5/3
y=0,x=5/4
所以是(5/4,0),(0,-5/3)