如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形ABCD为矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:02:08
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形ABCD为矩形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形ABCD为矩形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行
（1）ABCD有何等量关系,请说明理由
（2）当AB=DC时,求证：四边形ABCD为矩形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上上,且四边形AEFD是平行（1）ABCD有何等量关系,请说明理由（2）当AB=DC时,求证：四边形ABCD为矩形
楼主的画图水平跟我初中数学老师有的一比哈……
因为AD//BC和AB//DE
所以ABED是平行四边形
于是AD=DE
同样因为AD//BC和AF//DC
所以AFCD是平行四边形
于是AD=FC
再加上四边形AEFD是平行四边形
故而AD=3BC
第一问解答完毕
第二问好像有点问题,你题目打错了吧?
在梯形ABCD中,怎么又要证明ABCD为矩形呢?
当AB=DC时,只能说明ABCD是等腰梯形

（1）AD=1 3 BC．
理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∵AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=1 3 BC．
（2）①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
∴DE=AB...

全部展开

（1）AD=1 3 BC．
理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．
∵AD=BE，AD=FC，
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD=EF．
∴AD=BE=EF=FC．
∴AD=1 3 BC．
（2）①∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，
∴DE=AB，AF=DC．
∵AB=DC，
∴DE=AF．
又∵四边形AEFD是平行四边形，
∴四边形AEFD是矩形．

收起

BC=3AD

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc