如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:18:22
如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB图,

如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB图,
如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB
图,

如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB图,
22度

在Rt三角形ACE中
角A+角ACE=90度
角A+(角ACD+角DCE)=90度 (1)
由AB=BC,得 角A=角ACB (2)
由CD平分角ACB,得角ACD=(1/2)角ACB (3)
将(2)(3)两式代入(1)式,得
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在Rt三角形ACE中
角A+角ACE=90度
角A+(角ACD+角DCE)=90度 (1)
由AB=BC,得 角A=角ACB (2)
由CD平分角ACB,得角ACD=(1/2)角ACB (3)
将(2)(3)两式代入(1)式,得
角ACB+(1/2)角ACB+57度=90度
(3/2)角ACB=33度
角ACB=22度

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