已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点,连连接EF,交AC于点O(如图),求证△AOE∽△COF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:23:05
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点,连连接EF,交AC于点O(如图),求证△AOE∽△COF

已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点,连连接EF,交AC于点O(如图),求证△AOE∽△COF
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点,连
连接EF,交AC于点O(如图),求证△AOE∽△COF

已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点,连连接EF,交AC于点O(如图),求证△AOE∽△COF
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E是BC的中点
∴AD∥EC,AD=EC
∴四边形AECB为平行四边形
∴AE∥BC
∴AE∥FC
∴∠EAO=∠OCF
∵∠AOE=∠FOC
∴△AOE∽△COF