作业帮已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:10:38
已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形
已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA
求证：四边形AECF是平行四边形
已知：如图,延长平行四边形ABCD的边AD到点F,使CD=DF,延长CD到点E,使BE=BA求证：四边形AECF是平行四边形
因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AD=BC,AD//BC,
又由题意,DF=CD,BE=AB,所以BE=DF,
所以BE+BC=DF+AD,即AF=EC.
又AD//BC,即AF//EC,所以四边形AECF是平行四边形.