设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=－f(－1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:09:44
设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=－f(－1)

设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=－f(－1)
设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=－f(－1)

设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x2-x,求f(1)的值、为什么f(1)=－f(－1)
奇函数性质：f(x)=-f(-x),这个只要学了奇函数,就一定学过的.
对应的还有偶函数的：f(-x)=f(x)
令x=-1
f(-1)=2×(-1)²-(-1)=2+1=3
f(1)=-f(-1)=-3

不好意思，没看懂......我only12

为什么f(1)=－f(－1)
因为是奇函数

由题意得，f(-1)=2-(-1)=3.
令x>0,则-X<0，f(-x)=2(-x)2+x=2x2+x
因为f(x)是定义在R上的奇函数，
则f(-x)=-f(x)
所以，当x>0,f(x)=-2x2-x
f(1)=-2-1=-3
即f(1)=-f(-1)

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